Гордон Шаамуэй жил на планете Мелмак, пока катастрофа не уничтожила его родной мир. Ему удаётся спастись на небольшом космическом корабле и отправиться в неизвестность. Путешествие заканчивается на Земле, когда корабль неожиданно врезается в гараж семьи Таннеров в Лос-Анджелесе. Вилли Таннер первым знакомится с пришельцем и даёт ему прозвище Альф. Вместе с женой Кейт и детьми он пытается решить, что делать с неожиданным гостем. Передавать его властям семья не хочет, поскольку понимает, что тогда Альф почти наверняка станет объектом исследований. Таннеры разрешают ему остаться в доме. Теперь главной задачей становится сохранение его существования в тайне. Альф не должен попадаться на глаза соседям, полицейским и особенно сотрудникам подразделения, разыскивающего внеземные формы жизни. Сам пришелец совсем не облегчает эту задачу. Альф разговорчив, упрям и невероятно любопытен. Он постоянно изучает человеческие привычки, смотрит телевизор, разговаривает по телефону и вмешивается в дела семьи, даже когда его никто об этом не просит. Попытки Альфа разобраться в земной жизни регулярно заканчиваются неприятностями. Он может потратить чужие деньги, сломать что-нибудь в доме или привлечь внимание соседей. После этого Таннерам приходится устранять последствия и одновременно придумывать очередное объяснение происходящему. Особые отношения складываются у Альфа с котом Лаки. Пришелец неоднократно напоминает, что на его планете кошек употребляли в пищу. Однако со временем становится понятно, что к домашнему питомцу он привязывается не меньше остальных членов семьи. Несмотря на бесконечные выходки, Альф постепенно становится для Таннеров близким человеком. Он переживает вместе с ними семейные проблемы, пытается помогать и временами вспоминает уничтоженный Мелмак. За привычными шутками скрывается одиночество последнего представителя своего мира, который неожиданно обрёл новый дом на Земле.
